你好，在 iOS 中，App 的通知是由 Apple 的通知服务器统一推送的，与 App 是否驻留后台关系不大。并且除了 App 内的“新消息通知”选项需要打开，还需要在系统设置中为该 App 开启通知权限，才能收到通知。
请检查你是否为相关 App 开启了通知权限。前往“设置”>“通知”，向下轻扫找到该 App。检查“允许通知”选项是否为打开状态，如果未开启则轻点它将其开启。在此页面你还可以自定义通知的形式及声音等。
如果通知仍然不正常，可以尝试删除并重新下载该 App 或者将 iPhone 设置还原至默认状态，或许会有帮助。
另请参阅：
使用 iPhone、iPad 和 iPod touch 上的“通知”